EL NÚMERO ÁUREO

 

 El NÚMERO ÁUREO Y SU RELACIÓN CON LA NATURALEZA

Los números son, sin duda, los habitantes más famosos del mundo matemático. Los usamos todos los días para decir la hora o para decir el valor de una compra. De manera espontánea decimos "este coche medirá unos cuatro metros", Incluso con un equipo de medición muy bueno podemos entrar en detalles y decir que entre los dos puntos extremos del coche hay exactamente 4,11875 metros. Los números parecen un pozo sin fondo: siempre puedes seguir sumando números y parece que el único límite es nuestro equipo de medición y nuestra paciencia.

Algunos de los números los cuales vemos a lo largo de nuestra vida son, los enteros, fraccionarios, racionales, todos estos son soluciones de ecuaciones polinómicas. De hecho, cualquier combinación de raíces y fracciones que se nos ocurra es la solución de una de estas ecuaciones con todos sus coeficientes enteros. Éste es un tipo de ecuación especialmente sencilla: consiste en un número, más un número por x, más un número por x², más un número por x³, y así sucesivamente.

1.¿QUÉ ES EL NÚMERO ÁUREO?

Así como Pi (3,11592 …) representa el bloque geométrico más perfecto, la esfera, 1,618033 … es el número de la belleza. El monje del siglo XV Luca Pacioli, la llamó La Divina Proporción y dijo: “Este número, tiene una relación con la Trinidad, lo que significa que existe el misma naturaleza entre las tres personas a saber, Padre, Hijo y Espíritu Santo, de la misma manera siempre se encontrará la misma proporción entre los tres términos., y nunca más ni menos ”.

Este número, que habría sido bautizado por Leonardo da Vinci como la proporción áurea. Siglos más tarde, el matemático estadounidense Mark Barr le atribuyó la letra griega "fi" , en honor al escultor Fidias, que la utilizó en sus obras.

Contrario a lo que se pueda concebir acerca de este número, es un numero irracional pero no trascendental, esto debido a que es la solución a la ecuación.

x2−x−1=0

2.¿COMO SE CALCULA EL NÚMERO ÁUREO?

Para entender mejor como se puede calcular el numero áureo tenemos que tener presente unos conceptos.

FIBONACCI

Leonardo de Pisa es mejor conocido por su apodo, Fibonacci. Nacido en el norte de Italia, Fue uno de los primeros en introducir el sistema de numeración decimal en Europa. En 1202 publicó su Liber abacci (Libro de Calcular), donde explicaba cómo sumar, restar, dividir y multiplicar con este nuevo sistema. Fue aquí donde aparece la que hoy es su famosa sucesión.

 

LA SUCECIÓN DE FIBONACCI

Se trata de una serie numérica: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Es una serie infinita en la que la suma de dos números consecutivos siempre da como resultado el siguiente número (1+1=2; 13+21=34). La relación que existe entre cada pareja de números consecutivos (es decir, si dividimos cada número entre su anterior) se aproxima al número áureo (1,618034).

Para observar mejor esta sucesión y su relación con el numero áureo, se traslada la secuencia anterior a un rectángulo la cual seguirá la secuencia.

Al unir los diferentes vértices de cada rectángulo obtendremos la ESPIRAL DORADA, tiene la característica que la espiral va hacia el infinito y además esta presente en toda la naturaleza, y esta presenta una proporción natural.

3.LA PROPORCIÓN AUREA EN LA NATURALEZA

A lo largo de los tiempos se ha podido apreciar la presencia de la proporción áurea en varios elementos de la naturaleza.

En muchos objetos se puede observar la espiral de Fibonacci como patrón de crecimiento. Por ejemplo en las conchas de algunos moluscos.

También aparece en la formación de los flósculos de los girasoles y en la disposición de los pétalos de algunas plantas como los cactus o rosas.

Y no solamente aparece en las pequeñas cosas sino que también en grandes estructuras, tan grandes como la planta de algunas galaxias.

4.APLICACIONES MODERNAS

Las aplicaciones de la sección áurea se admiran mucho al nivel mundial ya que configurar una estructura arquitectónica a una figura geométrica conlleva precisión al detalle y un gran enfoque a figuras de manera organizada y secuencial.

Se puede pensar que la proporción áurea cabe dentro de la idea que el diseño de las estructuras cabe dentro de una figura geométrica la cual es atractiva al contemplar, observar, dibujar y construir debido a su perfección al detalle y cuerpo.

En el mundo contemporáneo se pueden equilibrar ciertas aplicaciones de sección áurea en diversas pinturas y trabajos de arte que van más allá de la arquitectura.

Un claro ejemplo es el logo de la compañía Apple.

LINKOGRAFÍA

• Números trascendentes y dónde encontrarlos
• Proporción áurea: Qué es y cómo encontrarla
• El número áureo: la fórmula divina
• La sección áurea y la construcción de los polígonos regulares
• Los usos compositivos de la sección aurea
• La sección Aurea, estructura numérica de Leandro y Hero de Boscán